Inégalité log-somme
Si on note \(A=\sum_{i=1}^na_i\) et \(B=\sum_{i=1}^nb_i\), alors on a \(\forall k\gt 0\) : $$\sum_{i=1}^na_i\log_k\left(\frac{a_i}{b_i}\right)\geqslant A\log_k\left(\frac AB\right)$$
- hypothèse : \(\forall i\in[\![1,n]\!],a_i\geqslant0\) et \(b_i\geqslant0\)
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